多元正态分布的性质：在多元高斯分布中，变量之间的线性无关性（即协方差为零）和独立性是等价的。这是因为多元正态分布的联合概率密度函数的形式决定了这一点。如果多元高斯分布的协方差矩阵是对角化的（即非对角线元素都是零），这意味着分布可以被分解为多个独立的高斯分布的乘积，每个分布对应一个变量。在其他类型的分布中，即使两个变量的协方差为零，它们也可能不是独立的，因为它们之间可能存在非线性关系。然而，在高斯分布中，变量之间的所有关系都是通过协方差矩阵捕捉的，因此如果协方差为零，则它们必定独立。
